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Ortografía y uso correcto en español
Escritura correcta
planear
Los verbos terminados en -ear (como "planear") no llevan tilde porque la sílaba tónica recae en la penúltima sílaba (palabra llana) y no hay hiato que lo justifique. Además, la terminación -ear se mantiene invariable en todas sus formas (planear, planeé, planeas, etc.).
"Planear" se utiliza para referirse a la acción de elaborar un proyecto, programa o estrategia (ejemplo: "planear un viaje") y, en el ámbito aeronáutico, a la acción de volar sin motor (ejemplo: "el ave planea sobre el lago").
"Planar" se refiere a algo que es liso o a la acción de nivelar una superficie, mientras que "planear" significa diseñar un proyecto o, en el contexto de la aviación, volar sin motor.
"Plañear" proviene de "llanto" y significa lamentarse o llorar; no tiene relación con la idea de diseñar o volar.